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コメント欄にもあれこれ書いたけど、改めて。
1番から5番までの席に順番に人が座ります。
全員座ったら1番から順に骰子を一回ずつ振ります。
2番の人は、1番の人の出した目以上（イコールを含む）の目を出せば、1番の人に勝てます。そうでなければ1番の勝ちです。負けた方は退席します。
次に、1,2のうちの勝者と3番が勝負します。このとき勝ち残っている側の骰子はふり直ししません。つまり、勝つために必要な出目は上がることはあっても下がりません。
これを繰り返し、計5回骰子を振って、最後に残った1人が優勝です。
「骰子」て初めて目にする字だけどサイコロのことですよね。六面体のダイス一個と考へて、一番から五番の人それぞれの出目の確率は等しく1/6、あとはそれを比較して一番高い者が勝ち、該当者が複数ある場合は後に出した者が勝ちと。
結局、一番強い勝ち目は「六」を出すことであり、即ち勝てる確率は最小で1/6といふことになります。自分より前の人が「四」以下しか出してなければ1/2と。
ただし、自分より後に手番がある場合、自分が「六」を出してゐても負けることが有得ます。このリスクがないのは一番最後の人だけ。
最初の人が「一」を出したら絶対に負け確定ですが、次の人がやはり「一」を出したらそれもやはり負け。四人目まで「一」が出続けたら最後の人は何を出しても勝ち。最後の人のみが絶対に勝ち目の確率が1/6を下回ることはない訣で、他の四人に比べて有利だといへます。
最初の人が「六」を出した場合でも、後の四人のうち誰かが「六」を出す確率は4/6となり、たいへんハイリスクです。このリスクは手番が進むごとに3/6、2/6、1/6、ゼロと減少していきます。「六」にばかり着目してゐますが、勝ち目の水準を下げても考へ方は同じで構はないでせう。これを数式で表す頭は持ち合せてをりませんが。
たんじゅんに、最初に座った人は、15/36の勝率の勝負を何回もやらないといけなくなるので人数が増えるごとに厳しくなるということですね。最後に座った人の勝率は必ず、21/36…でいいかしら。
たぶんそれでよろしいのではないかと。「何回もやらないといけなくなる」の部分の裏付けになれば幸ひ。
